方形 矩阵 A 是对称的当且仅当 A = AT 其中 AT 是矩阵 的转置 一个。
对称矩阵可以通过视觉识别：相对于主对角线对称放置的条目是相等的，如下面的对称矩阵示例所示。
这些是对称矩阵的示例。
a)
通过简单的检查，相对于主对角线对称放置的条目都等于 -2 ，因此矩阵 A 是对称的。
另外，矩阵 A 的转置是通过将矩阵的行交换为列来获得的。 矩阵的转置
A is
请注意， AT = A ，因此矩阵 A 是对称的。
b)
矩阵 B 的转置是通过将矩阵的列交换为行来获得的。 矩阵 B 的转置为
请注意， BT = B ，因此矩阵 B 是对称的。